cafelier@SRM

SRM519 900

あとで | 18:10 |

とっさにこれが書けないのはまだまだDP脳が足りてない。

import java.math.BigInteger;

public class VerySmoothDecompositions
{
   public int solve(String[] digits)
   {
      // とりあえずBigIntegerにする
      String str = "";
      for(String s : digits) str += s;
      return solve(new BigInteger(str));
   }
   
   int solve(BigInteger v)
   {
      // とりあえず普通に素因数分解する
      int[] ps = {2,3,5,7,11,13};
      int[] fs = {0,0,0,0, 0, 0};
      for(int i=0; i<ps.length; ++i)
         for(BigInteger p=BigInteger.valueOf(ps[i]); v.remainder(p).equals(BigInteger.ZERO); v=v.divide(p))
            fs[i]++;
      if( !v.equals(BigInteger.ONE) )
         return 0; // 17以上の素因数があったら無理
      return solve(fs[0], fs[1], fs[2], fs[3]); // 11 と 13 はそのまま使うしかないので無視
   }

   // ここからが本題   
   int solve(int p2, int p3, int p5, int p7)
   {
       // dp23[a][b] = 「2がa個、3がb個、あるときに何通り作れるか」
       int P2 = p2+1;
       int P3 = p3+1;
       int[] dp23 = new int[P2*P3]; dp23[0] = 1; // 0個0個なら1通り
       {
          // - {2}を作る可能性だけを考えた場合の数
          // - {2,4}を作る可能性だけを考えた場合の数
          // - ...
          // - {2,4,8,16,3,9,6,12} を作る可能性を考えた全部の場合の数
          // を、表を更新しながら順に求めていく
          int[] k2 = {1,2,3,4,0,0,1,2};
          int[] k3 = {0,0,0,0,1,2,1,1};
          for(int i=0; i<k2.length; ++i)
             // 例として {2,4,8,16,3,9} --> {2,4,8,16,3,9,6} の更新を考える
             for(int a2=k2[i]; a2<=p2; ++a2)
             for(int a3=k3[i]; a3<=p3; ++a3) {
                //   「2がa個、3がb個あるときの {2,4,8,16,3,9,6} の作り方パターン数」
                // = 「2がa個、3がb個あるときの {2,4,8,16,3,9} の作り方パターン数」
                // + 「2がa-1個、3がb-1個あるときの {2,4,8,16,3,9,6} の作り方パターン数」」
                dp23[a2*P3+a3] += dp23[(a2-k2[i])*P3+(a3-k3[i])];
                dp23[a2*P3+a3] %= MODVAL;
             }
       }

       // さらに 14 を作る場合の数を数える
       int[] dp237 = dp23;
       {
          // 7が無限にあるとすると
          //   「2がa個、3がb個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12,14} の作り方パターン数」
          // = 「2がa個、3がb個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12} の作り方パターン数」
          // + 「2がa-1個、3がb個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12,14} の作り方パターン数」」
          // だが...
          for(int a2=1; a2<=p2; ++a2)
          for(int a3=0; a3<=p3; ++a3) {
             dp237[a2*P3+a3] += dp237[(a2-1)*P3+a3];
             dp237[a2*P3+a3] %= MODVAL;
          }

          // 7はp7個しかないので、
          //   「2がa個、3がb個、7が無限個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12,14} の作り方パターン数」
          // = 「2がa個、3がb個、7が無限個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12,14} の作り方パターン数」
          // - 「2がa-p7-1個、3がb個、7が無限個あるときの {2,4,8,16,3,9,6,12,14} の作り方パターン数」
          // で補正する
          for(int a2=p2; a2-p7-1>=0; --a2)
          for(int a3=0; a3<=p3; ++a3) {
             dp237[a2*P3+a3] += MODVAL - dp237[(a2-p7-1)*P3+a3];
             dp237[a2*P3+a3] %= MODVAL;
          }
       }

       // 10の個数と15の個数は全探索
       int sum = 0;
       for(int n10=0; n10<=p2 && n10<=p5; ++n10)
       for(int n15=0; n15<=p3 && n10+n15<=p5; ++n15) {
          sum += dp237[(p2-n10)*P3+(p3-n15)];
          sum %= MODVAL;
       }
       return sum;
   }

   static final int MODVAL = 1000000009;
}

• 1.9sくらい。ギリギリだった